Time irregularity of generalized Ornstein–Uhlenbeck processes

This Note is concerned with the properties of solutions to a linear evolution equation perturbed by a cylindrical Lévy process. It turns out that solutions, under rather weak requirements, do not have a càdlàg modification. Some natural open questions are also stated.

RésuméDans cette Note on traite les propriétés de solutions d'équations d'évolution linéaires perturbées par des processus de Lévy cylindriques. Sous des conditions assez faibles, on trouve que les solutions ne possèdent pas de modifications càdlàg. On énonce quelques questions naturelles s'en déduisant.