Carleman inequalities for the heat equation in singular domains

We consider the Cauchy problem associated to the heat equation firstly in a plane domain with a reentrant corner, then in a cracked domain. By constructing a weight function, we show a result of null controllability using Carleman estimates.

RésuméOn considère le problème de Cauchy associé à l'équation de la chaleur dans un domaine plan avec un coin rentrant puis dans un domaine fissuré. En construisant une fonction poids, on montre un résultat de nulle contrôlabilité grâce à des estimations de type Carleman.