Witten genus and vanishing results on complete intersections

We construct a mod 2 analogue of the Witten genus for 8k+2 dimensional spin manifolds, as well as modular characteristic numbers for a class of spinc manifolds which we call stringc manifolds. When these spinc manifolds are actually spin, one recovers the original Witten genus on string manifolds. These genera vanish on string and stringc complete intersections respectively in complex projective spaces.

RésuméNous construisons un analogue du genre de Witten pour les variétés spins de dimension 8k+2. Nous construisons aussi des nombres caractéristiques modulaires sur une classe de variétés spinc, qu'on appelle variétés cordesc. Si les variétés cordesc sont spin, on retrouve le genre de Witten sur les variétés cordes. Ces genres sont nuls sur les intersections complètes correspondantes dans les espaces projectives complexes.