Exact controllability of Naghdi shells

We consider the second order evolution equations of the displacement and rotation fields in any points of the middle surface of a shell in Naghdi's formulation. We establish that, with two controls, the exact controllability on part of the lateral boundary is achieved under the sufficient geometrical condition that the middle surface of the shell is “not too far” from a plane in a sense that is made more precise in the proof.

RésuméNous considérons les équations d'évolution qui régissent la dynamique d'une coque mince dans la théorie de Naghdi. Nous établissons la contrôlabilité exacte grâce à deux contrôles qui agissent sur une partie de la frontière latérale de la coque sous la condition géométrique suffisante que sa surface moyenne ne s'éloigne « pas trop » d'un plan dans un sens qui est précisé dans la preuve.