Estimation non paramétrique de quantiles conditionnels pour des variables fonctionnelles spatialement dépendantes

RésuméÉtant donné un champ aléatoire fonctionnel, stationnaire (Zi=(Xi,Yi),i∈NN, N>0) à valeurs dans F×R, où F est un espace semi-métrique, de dimension éventuellement infinie. Dans cette Note, on se propose d'étudier la covariation spatiale des deux variables Xi et Yi via l'estimation non paramétrique des quantiles conditionnels de Yi sachant Xi. Nous construisons un estimateur à noyau pour ce modèle non paramétrique spatial et nous établissons sa vitesse de convergence presque complètement. Pour citer cet article : A. Laksaci, F. Maref, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

Consider Zi=(Xi,Yi), i∈NN be a F×R-valued measurable strictly stationary spatial process, where F is a semi-metric space. We study a kernel estimator of conditional quantiles of the univariate response variable Yi given the functional variable Xi. The main aim of this Note is to prove the almost complete convergence (with rate) of this estimate. To cite this article: A. Laksaci, F. Maref, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).