Fonctions rationnelles et problème de Gleason associés à l'opérateur de Dirac

RésuméNous définissons des développements en polynômes homogènes pour les fonctions régulières (c'est-à-dire appartenant au noyau de l'opérateur de Dirac) et obtenons de nouveaux développements pour les fonctions hyperholomorphes (c'est-à-dire appartenant au noyau de l'opérateur de Cauchy–Fueter). Nous étudions la notion de fonction rationnelle associée à l'opérateur de Dirac. Pour citer cet article : D. Alpay et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

We define developments in terms of homogeneous polynomials for regular functions (that is, in the kernel of the Dirac operator) and obtain new developments for hyperholomorphic functions (that is, in the kernel of the Cauchy–Fueter operator). Rational functions associated to the Dirac operator are also studied. To cite this article: D. Alpay et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).