On the existence of solutions for a strongly degenerate system

We establish the existence of a solution in a certain sense to a strongly degenerate problem consisting in a coupled nonlinear parabolic-elliptic system. The diffusion term in the parabolic equation is of the form −diva(x,t,u,∇u), where a is an operator of the Leray–Lions type. Moreover, the second equation is nonuniformly elliptic. To cite this article: M.T. González Montesinos, F. Ortegón Gallego, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

RésuméOn montre l'existence d'une solution dans un certain sens d'un problème fortement dégénéré constitué par un système non-linéaire de deux équations aux dérivées partielles couplées du type parabolique-elliptique, le terme de diffusion de l'équation parabolique étant de la forme −diva(x,t,u,∇u), où a est un opérateur du type de Leray–Lions. En outre, la seconde équation de ce système est non-uniformement elliptique. Pour citer cet article : M.T. González Montesinos, F. Ortegón Gallego, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).