Q-superlinear convergence of the GMRES algorithm for multi-materials with strong interface

We consider a model non-classical transmission problem corresponding to a multistructure composed of two bodies bonded by a thin strong layer. By using a domain decomposition, the problem is reduced to an equation defined on the interface of the form (I−G)g=F. We prove that G is compact of Carleman class Cs, and hence the q-superlinearly convergence of the GMRES algorithm (in exact arithmetic). To cite this article: A.L. Bessoud, F. Krasucki, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

RésuméOn étudie un problème modèle non-classique de transmission, décrivant une multistructure composée de deux solides reliés par une jonction forte. En utilisant une méthode de décomposition de domaines, le problème se ramène à une équation définie sur l'interface, de la forme : (I−G)g=F. On montre que G est compact de classe de Carleman Cs, et on en déduit la convergence q-superlinéaire de l'algorithme GMRES. Pour citer cet article : A.L. Bessoud, F. Krasucki, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).