A flower structure of backward flow invariant domains for semigroups

In this Note, we study conditions which ensure the existence of backward flow invariant domains for semigroups of holomorphic self-mappings of a simply connected domain D. More precisely, the problem is the following. Given a one-parameter semigroup S on D, find a simply connected subset Ω⊂D such that each element of S is an automorphism of Ω, in other words, such that S forms a one-parameter group on Ω. To cite this article: M. Elin et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

RésuméDans cette Note nous établissons des conditions qui assument l'existence de domaines invariants par flot rétrograde de semi-groupes d'applications holomorphes d'un domaine D, simplement connexe, dans lui-même. De manière plus précise, étant donné un semi-groupe S à un paramètre sur D, trouver un sous-ensemble connexe Ω⊂D tel que chaque élément de S soit un automorphisme de Ω, en d'autres termes tel que S soit un groupe à un paramètre sur Ω. Pour citer cet article : M. Elin et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).