Divergence theorems in path space II: degenerate diffusions

Let x denote an elliptic diffusion process defined on a smooth compact manifold M. In a previous work, we introduced a class of vector fields on the path space of x and studied the admissibility of this class of vector fields with respect to the law of x. In the present Note, we extend this study to the case of degenerate diffusions. To cite this article: D. Bell, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

RésuméSoit x une diffusion elliptique définie sur une variété compacte régulière M. Dans un travail précédent, nous avons introduit une classe de champs de vecteurs sur l'espace de chemins de x et nous avons étudié l'admissibilité de cette classe de champs de vecteur par rapport à la loi de x. Dans la présente Note, nous étendons cette étude au cas de diffusions dégénérées. Pour citer cet article : D. Bell, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).