Concentration of mass on isotropic convex bodies

We establish sharp concentration of mass for isotropic convex bodies: there exists an absolute constant c>0c>0 such that if K   is an isotropic convex body in RnRn, thenProb({x∈K:‖x‖2⩾cnLKt})⩽exp(−nt) for every t⩾1t⩾1, where LKLK denotes the isotropic constant. To cite this article: G. Paouris, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

RésuméNous démontrons qu'il existe une constante absolue c>0c>0, telle que, si K est un corps convexe isotrope, alorsProb({x∈K:‖x‖2⩾cnLKt})⩽exp(−nt) pour tout t⩾1t⩾1, où LKLK désigne la constante d'isotropie. Pour citer cet article : G. Paouris, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).