An accurate H(div) flux reconstruction for discontinuous Galerkin approximations of elliptic problems

We introduce a new H(div) flux reconstruction for discontinuous Galerkin approximations of elliptic problems. The reconstructed flux is computed elementwise and its divergence equals the L2-orthogonal projection of the source term onto the discrete space. Moreover, the energy-norm of the error in the flux is bounded by the discrete energy-norm of the error in the primal variable, independently of diffusion heterogeneities. To cite this article: A. Ern et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).

RésuméOn introduit une nouvelle reconstruction dans H(div) du flux pour des approximations par la méthode de Galerkine discontinue de problèmes elliptiques. Le flux reconstruit est calculé localement sur chaque maille et sa divergence est égale à la projection L2-orthogonale du terme source sur l'espace discret. De plus, l'erreur en norme d'énergie sur le flux est bornée par l'erreur en norme d'énergie discrète sur la variable primale, indépendamment des hétérogénéités dans la diffusion. Pour citer cet article : A. Ern et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).