Régression fonctionnelle sur composantes principales pour variable explicative bruitée

RésuméCette Note a pour objet une étude du modèle linéaire fonctionnel lorsque la variable explicative est bruitée. Pour chaque courbe explicative bruitée, on utilise une méthode de lissage à noyau, puis on effectue une régression fonctionnelle sur composantes principales. On présente la procédure d'estimation du coefficient fonctionnel du modèle, ainsi qu'un résultat de convergence de l'estimateur construit. Pour citer cet article : C. Crambes, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).

This Note deals with a study of the functional linear model when the covariate is noisy. We smooth each noisy curve using a kernel smoothing method, and then a functional principal component regression is done. We present the estimation procedure of the functional coefficient of the model, as well as a convergence result of the estimator. To cite this article: C. Crambes, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).