Contrôle de l'approximation géométrique d'une interface par une métrique anisotrope

RésuméDans cette Note, on présente une méthode pour contrôler l'approximation géométrique d'une variété de codimension 1 correspondant à une isovaleur d'une fonction scalaire u. On s'appuie sur la construction et l'adaptation d'une triangulation anisotrope à un champ de métrique riemannien tenant compte des propriétés intrinsèques de la variété. Un exemple d'adaptation anisotrope d'une triangulation au voisinage d'une courbe analytique permet de mesurer l'efficacité de cette approche. Pour citer cet article : V. Ducrot, P. Frey, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).

In this Note, we propose a general purpose method to control the geometric approximation of a manifold of codimension 1 associated with an isovalue of a scalar function u. To this end, we rely on the generation and the adaptation of an anisotropic triangulation to a metric tensor field related to the intrinsic properties of the manifold. An example of anisotropic mesh adaptation in the vicinity of an analytical curve is provided to emphasize the efficiency of this approach. To cite this article: V. Ducrot, P. Frey, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).