Uniform asymptotic formulae for Green's kernels in regularly and singularly perturbed domains

Asymptotic formulae for Green's kernels Gε(x,y) of various boundary value problems for the Laplace operator are obtained in regularly perturbed domains and certain domains with small singular perturbations of the boundary, as ε→0. The main new feature of these asymptotic formulae is their uniformity with respect to the independent variables x and y. To cite this article: V. Maz'ya, A. Movchan, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

RésuméDes formules asymptotiques sont obtenues pour des noyaux de Green Gε(x,y) de divers problèmes aux limites pour l'opérateur de Laplace dans des domaines régulièrement perturbés et certains domaines avec des petites perturbations singulières du bord, quand ε→0. Le caractère novateur de ces formules asymptotiques réside dans leur uniformité par rapport aux variables indépendantes x et y. Pour citer cet article : V. Maz'ya, A. Movchan, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).