Asymptotics for the distribution of lengths of excursions of a d-dimensional Bessel process (0<d<2)

Let (Rt,t⩾0) denote a d-dimensional Bessel process (0

RésuméSoit (Rt,t⩾0) un processus de Bessel de dimension d∈(0,2). Pour tout t⩾0, on considère les temps et , ainsi que les trois suites : , resp. , resp. des longueurs d'excursions de R hors de 0, avant gt, resp. avant t, resp. avant dt, rangées par ordre décroissant.Nous obtenons un théorème limite concernant chacune des lois de ces trois suites, lorsque t→∞. Ce théorème s'exprime à l'aide d'une mesure positive, σ-finie, Π sur S↓={s=(s1,s2,…,sn,…);s1⩾s2⩾⋯⩾sn⩾⋯⩾0}. Π est intimement liée aux lois de Poisson–Dirichlet sur S↓. Pour citer cet article : B. Roynette et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).