Symétrie des grandes solutions d'équations elliptiques semi linéaires

RésuméSoit g une fonction localement lipschitzienne de la variable réelle. On suppose que g vérifie la condition de Keller et Osserman et qu'il existe un réel a>0 tel que g est convexe sur [a,+∞[. Alors toute solution u de −Δu+g(u)=0 dans une boule B de RN, N⩾2, qui tend vers l'infini au bord de B, est une fonction radiale. Pour citer cet article : A. Porretta, L. Véron, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

Let g be a locally Lipschitz continuous function defined on R. We assume that g satisfies the Keller–Osserman condition and there exists a positive real number a such that g is convex on [a,∞). Then any solution u of −Δu+g(u)=0 in a ball B of RN, N⩾2, which tends to infinity on ∂B, is spherically symmetric. To cite this article: A. Porretta, L. Véron, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).