Exponential decay of the local energy for the solutions of critical wave equations outside a convex obstacle

In this paper, we prove the exponential decay of local energy for the critical wave equation outside a convex obstacle with localized semilinearity. The proof relies on generalized Strichartz estimates, and microlocal defect measures.

RésuméDans cet article, on démontre la décroissance exponentielle de l’énergie locale des solutions de l’équation des ondes critiques à l’extérieur d’un obstacle convexe lorsque la semi linéarité est localisée. La preuve est basée sur les inégalités de Strichartz généralisées, et les mesures de défaut microlocales.