Construction of second gradient continuum models for random fibrous networks and analysis of size effects

در این کار، ما یک مدل پیوندی الاستیک خطی برای مدلهای دو بعدی فیبر نوری را برای اولین بار و دوم مرتبه جابجایی جایگزینی ایجاد می کنیم. پارامترهای سازنده پیوسته بر اساس پاسخ بیان صریح شبکه که در آن هر فیبر یک پرتو است و الیاف در نقاط عبور با اتصالات جوش متصل می شوند، ارزیابی می شوند. مقیاس ماژول اول و دوم با پارامترهای شبکه، مانند چگالی شبکه و نسبت خمش فیبر به سختی محوری، تعیین می شود. ما مشاهده می کنیم که وابستگی درجه دوم گرادیان به این دو پارامتر مشابه وابستگی ماژول کلاسیک به پارامتر های مشابه است. مقیاس طول داخلی مرتبط با شرایط گرادیان معادله سازنده نیز با توجه به پارامترهای شبکه تعریف شده است. تاثیر اندازه مدل بر روی ثابت های الاستیک مورد بحث قرار گرفته است. ما مشاهده می کنیم که اگر اندازه مدل به اندازه کافی بزرگ باشد برای ماژول کلاسیک به اندازه اثر رایگان است. با این وجود هنوز هم وابستگی اندازه های طولانی محاسبه شده مربوط به اثرات گرادیان مرتبه دوم وجود دارد.