Frequency analysis of a uniform ring perturbed by point masses and springs

پراکندگی اختلالاتی برای حلقه های یکنواخت، نازک و خطی الاستیک که توسط توده های نقطه ای و چشمه های بدون بادی شعاعی تحریک می شود، توسعه یافته است. مکان های اختلال، حلقه را به بخش های یکپارچه تقسیم می کنند، بنابراین برای تعیین شرایط مرزی که باید بین بخش های مجاور رعایت شود، فرمول بندی متنوعی استفاده می شود. حرکت هر قطعه را می توان به عنوان یک مجموع وزنی از ویژگی های خاص برای حلقه نازک یکنواخت ارائه کرد، بنابراین زمانی که شرایط مرزی اجرا می شود، روابط جبری حاصل از آن به عنوان یک تابع از پارامتر تحرک گسترش می یابد (توده تخریب عادی شده توسط توده حلقه ) یک سری از مشکلات جبری به صورت پیوسته حل میشوند تا موجب ایجاد اختلالات متضاد برای فرکانس های مودال و الگوهای خاص شوند. مطالعات موردی یک جرم، دو جرم و جرم بهار در نظر گرفته شده است. نتایج متضاد توافق خوبی با تجزیه و تحلیل عناصر محدود از یک حلقه نازک برای اختلالات جرمی تا 15٪ از جرم حلقه اسمی است. نتایج نیز به تجزیه و تحلیل ریلیز ریتز مقایسه شده است.