کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4931782 1433263 2016 9 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
On Fishburn's questions about finite two-dimensional additive measurement
ترجمه فارسی عنوان
در مورد سوالات فیشربرگ درباره اندازه گیری افزودنی محدود دو بعدی
کلمات کلیدی
نظم ترجیحی، نظم ضعیف، ساختار محصول دکارتی، ابزار افزوده، اندازه گیری افزودنی، اندازه گیری متقابل، لغو شرایط، معادله کاربردی،
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات ریاضیات کاربردی
چکیده انگلیسی
Cancellation conditions play a central role in the representational theory of measurement for a weak order ≾ on a finite two-dimensional Cartesian product set X=X1×X2. The order has an additive real-valued representation if and only if it satisfies a sequence of cancellation conditions C(2),C(3),.... Given fixed cardinalities m and n for X1 and X2, there is a largest K, denoted by f(m,n), such that some ≾ on X satisfies C(2) to C(K−1) but violates C(K). In a pivotal paper, Fishburn, mentioning some results reported by Krantz, Luce, Suppes and Tversky, shows that f(3,3)=3, f(3,4)=f(4,4)=4. He gives lower and upper bounds for f(m,n), including 4≤f(3,5)≤7, and asks for the exact values of f(m,n) for some small (m,n) such as (3,5), (4,5) and (5,5). In this article, we obtain f(3,5)=4 and make explicit a minimal chain of cancellation violating sequences adequate for the detection of all not additively representable weak orders for (m,n)=(3,3), (3,4) and (3,5).
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Mathematical Psychology - Volume 75, December 2016, Pages 118-126
نویسندگان
,