Rough approximations based on bisimulations

در سال های اخیر، نظریه مجموعه خشن که توسط پل لاک آغاز شده است، به شدت مورد بررسی قرار گرفته است. هنگامی که مجموعه های خشن کلاسیک براساس روابط همجوشی به مجموعه های خشن جمعی براساس روابط باینری گسترش یافته اند، تقریب های تقریبی پایین و بالا، که مفاهیم اصلی نظریه مجموعه خشن هستند، به روش های مختلفی به کار گرفته شده اند. یکی از ویژگی های رایج این تقریب های عمومی این است که آنها تنها از یک ستاپ استفاده می کنند ؟؟ اطلاعات مربوط به رابطه اساسی برای تشخیص اشیاء. توسط یک ستاپ ؟؟ در رابطه باینری منظور می شود که جفت دستور داده شده از نقاط شروع و پایان گام متعلق به رابطه است. در این مقاله با انگیزه ای از یک مفهوم غنی، تقسیم بندی، که در زمینه های مختلف علوم رایانه ای ظاهر می شود، نوعی از تقریب های خشن پایین و فوق العاده ای را برای مجموعه های خشن جمعی معرفی می کنیم. تقریب پایین تر و بالاتر ما بر اساس دوام، بویژه یکنواختی است که بزرگترین تقسیم بندی است. تقریبا صحبت کردن، اشیاء یکسان را غیر قابل تشخیص می دانند. ما برخی از ویژگی های اساسی تقریب های خشن جدید و پایین تر را ارائه می دهیم و انگیزه ما و کاربرد نتایج ما را به صورت مثال نشان می دهد. علاوه بر این، ما یک مقایسه دقیق بین تقریب های تقریبی را بر اساس رابطه اساسی و تقریبی تقریبی مبتنی بر عدم تقارن انجام می دهیم. به طور خاص، ما یک شرایط لازم و کافی برای سازگاری دو نوع تقریبی خشن ارائه می دهیم.