Wave propagation in elastic and damped structures with stabilized negative-stiffness components

تاثیرات بر روی انتشار موج که توسط معرفی یک مولفه منفی-سفتی قابل دستیابی است از طریق شاید ساده ترین عنصر تکرار گسسته که می تواند در حضور مولفه ثابت باقی بماند بررسی می شود. هنگامی که سیستم الاستیک است، تنظیم مناسب از سفتی منفی مؤلفه پایدار، یک منطقه بدون عبور را به وجود می آورد که از لحاظ تئوری از صفر تا فرکانس به طور دائمی افزایش می یابد، قابل تعدیل با تنظیم نسبت وزن. هنگامی که مولفه ی منفی سختی به حد ثبات سیستم تنظیم می شود و نسبت جرم به اندازه کافی کوچک است، سیستم انتشار را به امواج تقریبا یک فرکانس دلخواه محدود می کند، قابل تنظیم با تنظیم نسبت سفتی اجزای مثبت سختی. راه حل های عمومی سیستم الاستیک بسته به شکل و شفاف است. در هنگام اضافه کردن، تنظیمات عمومی هنوز بسته شده اند، اما پیچیده است، به طوری که آنها به وضوح نشان نمی دهد که چگونه مولفه های سختی منفی بر روی پاسخ سیستم تاثیر می گذارد و چگونه باید برای رسیدن به نتایج مطلوب تنظیم شود. راه حل های تقریبی با استفاده از این ویژگی ها از طریق چهار تحلیل تحریف شده به دست می آید: یکی برای طول موج های طولانی؛ یکی برای خرد کردن کوچک؛ و دو برای روابط کوچک. راه حل طول موج های طولانی نشان می دهد که تنظیم مناسب اجزای سختی منفی می تواند موجب انتشار امواج طولانی مدت شود. راه حل کم محفظه نشان می دهد که محدوده فرکانس پایین با فرکانس پایین صفر باقی می ماند، در حالی که امواج که پخش می شوند بسیار کم است، در حالی که یک نسبت جرم کوچک است. در نهایت، اثرات بسیار جالبی در حد پایداری کامل سیستم قابل دستیابی است. برای مقادیر کوچک جرم، دامنه طول موج امواج ممنوعه از انتشار می تواند از طریق تنظیم فشار کم تنظیم شود: هنگامی که یک نسبت جرم کوچک باشد، تمام امواج با طول موج های بزرگتر از یک مقدار تنظیم شده با تنظیم دلخواه می توانند ممنوع باشند از انتشار، در حالی که معکوس از این نسبت جرم کوچک است، تمام امواج با طول موج خارج از یک ارزش تنظیم مجاز خودسرانه و یا طیف وسیعی از مقادیر را می توان از انتشار ممنوع است. تمام راه حل های تقریبی پیش بینی های تحلیلی شفاف با راه حل دقیق تایید می شود. نتیجه گیری این است که یک جزء منفی سخت افزاری ثابت شده تنظیم شده به طور قابل توجهی کنترل انتشار موج را در یک سیستم صرفا الاستیک تقویت می کند و وقتی که اضافه شدن قابل تنظیم می شود، کنترل بیشتر آسان تر می شود.