Functional integrals and inequivalent representations in Quantum Field Theory

ما در مورد تغییرات کانونی در نظریه میدان کوانتوم در چارچوب رویکرد عملکرد یکپارچه بحث می کنیم. در مقایسه با مکانیک کوانتومی عادی، تحولات کانونی در نظریه میدان کوانتومی، به لحاظ ریاضیات ظریف تر از وجود نمایندگی های غیر متعارف روابط تعویض کانونی است. هنگامی که یک فرد با انتگرالهای کارکردی کار می کند، فورا مشخص نیست که این ویژگی جبری چگونه در فرمالیزم ظاهر می شود. در اینجا ما با در نظر گرفتن تحولات کانونی در چارچوب انتگرال های عملگرای حالت منسجم به این مسئله می پردازیم. به طور خاص، در صورت تحولات کانونی خطی، بازنمودهای کلی انتگرال عملکردی را برای هر دو دامنه انتقال و تابع پارتیشن که از لحاظ متغیرهای جدید کانونیک بیان می شود، می گنجانیم. با استفاده از این، ما نشان می دهیم که چگونه در محدودیت حجم بی حد و حصر، تحولات کانونی، یک انتقال از یک نمایندگی از روابط تعویض کانونیک به یک دیگر را ایجاد می کند و تحت شرایط بازنمایی به طور غیر عادلانه به صورت یکسان است. ما همچنین تابع پارتیشن را در نظر می گیریم و شکاف انرژی بین سیستم های آماری را که در دو بازنمود متفاوت ارائه شده است، می توانیم پیوند فیزیکی پیوسته برقرار کنیم. ما کارهای درونی مکانیسم مشخص شده را با بحث در مورد دو سیستم پیش نمونه ای نشان می دهیم: مدل ون هوو و مدل بوگولیوبوف گاز ضعیف باس.