On the dispute between Boltzmann and Gibbs entropy

اعتبار مفهوم دمای منفی به تازگی با بیان اینکه انتروپی بولتزمن (که اجازه می دهد تا درجه حرارت منفی) از دیدگاه ریاضی و آماری ناسازگار باشد، به چالش کشید، در حالی که آنتروپی گیبس (که دمای منفی را پذیرفت) تعریف برای آنتروپی میکروکانونی. در اینجا ما ثابت می کنیم که انتروپی بولتزمن ترمودینامیکی و ریاضی سازگار است. نتایج تحلیلی بر روی دو سیستم که از درجه حرارت منفی حمایت می کنند، سناریویی را که پیشنهاد می کنیم، نشان می دهد. علاوه بر این، ما به صورت عددی یک سیستم شبکه را نشان می دهیم تا نشان دهد که حالت های تعادل درجه حرارت منفی قابل دسترسی است و مطابق پیش بینی های مکانیک آماری استاندارد است.