Global dynamics for steep nonlinearities in two dimensions

در این مقاله یک رویکرد جدید برای به دست آوردن نتایج ریاضی محکم در مورد پویایی جهانی معادلات دیفرانسیل معمول صورت می گیرد. ما مدل های تعویض شبکه های نظارتی را مطالعه می کنیم. برای هر شبکه تعویض، ما یک گراف مورس، یک شیء محاسبه شده را توصیف می کنیم که تجزیه مورس از پویایی را توصیف می کند. در این مقاله ما نشان می دهیم که تمام اختلالات صاف از سیستم سوئیچینگ یک نمودار مورس مشابه را به اشتراک می گذارند و ما محدوده صریح را در اندازه اختلال مجاز محاسبه می کنیم. این نشان می دهد که سیستم های سوئیچینگ محاسباتی قابل ردیابی را می توان برای توصیف پویایی سیستم های صاف با غیر خطی های شیب دار استفاده کرد.