کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
5778589 | 1633778 | 2017 | 20 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Polynomial degree bounds for matrix semi-invariants
ترجمه فارسی عنوان
محدوده درجه چندجملهای برای نیمه نهایی ماتریس
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
محدوده درجه نیمه ناپیوسته کوبیدها، مخروطی ناز، تئوری غیر قابل پیش بینی، نیمه ناپایدار، ماتریس، مهاجمین نظریه پیچیدگی جبری، نمایندگی قیافه،
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
ریاضیات (عمومی)
چکیده انگلیسی
We study the left-right action of SLnÃSLn on m-tuples of nÃn matrices with entries in an infinite field K. We show that invariants of degree n2ân define the null cone. Consequently, invariants of degree â¤n6 generate the ring of invariants if char(K)=0. We also prove that for mâ«0, invariants of degree at least nân+1â are required to define the null cone. We generalize our results to matrix invariants of m-tuples of pÃq matrices, and to rings of semi-invariants for quivers. For the proofs, we use new techniques such as the regularity lemma by Ivanyos, Qiao and Subrahmanyam, and the concavity property of the tensor blow-ups of matrix spaces. We will discuss several applications to algebraic complexity theory, such as a deterministic polynomial time algorithm for non-commutative rational identity testing, and the existence of small division-free formulas for non-commutative polynomials.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Advances in Mathematics - Volume 310, 13 April 2017, Pages 44-63
Journal: Advances in Mathematics - Volume 310, 13 April 2017, Pages 44-63
نویسندگان
Harm Derksen, Visu Makam,