کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
6426204 | 1346595 | 2015 | 25 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
On some mean value results for the zeta-function and a divisor problem II
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
ریاضیات (عمومی)
پیش نمایش صفحه اول مقاله
![عکس صفحه اول مقاله: On some mean value results for the zeta-function and a divisor problem II On some mean value results for the zeta-function and a divisor problem II](/preview/png/6426204.png)
چکیده انگلیسی
Let d(n) be the number of divisors of n, let Î(x)âân⩽xd(n)âx(logx+2γâ1) denote the error term in the classical Dirichlet divisor problem, and let ζ(s) denote the Riemann zeta-function. It is shown that â«0TÎ(t)|ζ(12+it)|2dtâªT(logT)4. Further, if 2⩽k⩽8 is a fixed integer, then we prove the asymptotic formula â«1TÎk(t)|ζ(12+it)|2dt=c1(k)T1+k4logT+c2(k)T1+k4+Oε(T1+k4âηk+ε), where c1(k) and c2(k) are explicit constants, and where η2=3/20,η3=η4=1/10,η5=3/80,η6=35/4742,η7=17/6312,η8=8/9433. The results depend on the power moments of Î(t) and E(T), the classical error term in the asymptotic formula for the mean square of |ζ(12+it)|.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Indagationes Mathematicae - Volume 26, Issue 5, December 2015, Pages 842-866
Journal: Indagationes Mathematicae - Volume 26, Issue 5, December 2015, Pages 842-866
نویسندگان
Aleksandar IviÄ, Wenguang Zhai,