A micro scale Timoshenko beam model for piezoelectricity with flexoelectricity and surface effects

یک میکروسکوپ پرتو تیموشنکو برای پیزو الکتریکی با فلوئوکسی و اثرات سطحی ساخته شده است. با توجه به اصل تنوع و اصل همیلتون، معادلات حاکم و شرایط مرزی مربوطه بدست می آید. همانطور که فشار برشی برای پرتو تیموشنکو درگیر است، اثر فلکسوالکتریک ناشی از شیب باربری برش به نظر می رسد که مدل جدید را به طور کلی تر نشان دهد. بر اساس این مدل پرتو تیموشنکو جدید، مشکلات خمشی استاتیک و ارتعاش آزاد به طور یکپارچه از نانوبلهای پیزوالکتریک با بار یکنواخت اعمال شده به ترتیب حل شده است. نتایج عددی نشان می دهد که هر دو عنصر فلوتوکس و عوارض سطح تاثیر قابل توجهی بر تغییر شکل پرتو دارند. فقط فلوکوئک الکتریکی در نظر گرفته شده ممکن است باعث تفاوت زیاد بین پیش بینی نظری و نتایج آزمایش شود. شیب باربری برشی نیز تاثیر قابل توجهی بر پاسخ الکترومکانیکی مشکل خمشی استاتیک دارد. علاوه بر این، تغییر خواص سطح نه تنها به طور مستقیم خم شدن استاتیک را تحت تاثیر قرار می دهد، بلکه بطور قابل توجهی تغییر فرکانس طبیعی پرتو. این مطالعه راهنمایی برای تجزیه و تحلیل نانولوله های پیزوالکتریک را فراهم می کند و همچنین برای درک اینکه چگونه ویژگی های مواد روی پاسخ الکترومکانیکی نانوبل تاثیر می گذارند مفید است.