Bayesian estimation of multidimensional latent variables and its asymptotic accuracy

مدل های یادگیری سلسله مراتبی، مانند مدل های مخلوط و شبکه های بیزی، به طور گسترده ای برای کارهای یادگیری بدون نظارت مانند تجزیه خوشه ای استفاده می شود. آنها شامل متغیرهای قابل مشاهده و پنهان هستند که به ترتیب داده های داده شده و فرایند تولید آنها را نشان می دهد. اشاره شده است که تجزیه و تحلیل آماری متداول برای این مدل ها قابل اجرا نیست، زیرا افزونگی متغیر پنهان، خاصیت هایی را در فضای پارامتر ایجاد می کند. در سال های اخیر یک روش مبتنی بر هندسه جبری به ما امکان داد تا دقت پیش بینی متغیرهای قابل مشاهده در هنگام استفاده از برآورد بیزی را تحلیل کنیم. با این حال، چگونگی تجزیه و تحلیل متغیرهای پنهان شده به اندازه کافی مورد مطالعه قرار نگرفته است، حتی اگر یکی از مسائل اصلی در یادگیری بی نظیر این است که چگونه دقیق متغیر پنهان برآورد شود. یک مطالعه قبلی، یک روش ارائه می دهد که می تواند مورد استفاده قرار گیرد، زمانی که دامنه متغیر پنهان در مقایسه با داده های تولید مدل، غیرممکن است. مقاله حاضر این روش را به وضعیتی که متغیرهای پنهان ابعاد بیش از حد دارد، گسترش می دهد. ما توابع خطای جدید را فرموله می کنیم و فرم های مربوطه را به دست می آوریم. محاسبه توابع خطا در شبکه های بیزی دو لایه نشان داده شده است.