Matrix partitions of split graphs

مسائل پارتیشن ماتریس، تعدادی از مشکلات پارتیشن گراف طبیعی را تعمیم می دهند و برای چندین کلاس استاندارد گراف مورد مطالعه قرار گرفته اند. ما ثابت می کنیم که هر مسئله پارتیشن ماتریکس تنها محدودیت هایی برای مانع های حداقل برای نمودارهای تقسیم شده دارد. قبلا چنین نتیجهای فقط برای کلاسهای شناخته شده شناخته شده بود. (به طور خاص، مشکلات پارتیشن ماتریس وجود دارد که دارای حد اکثر یک مانع کوتاه مکانیزه هستند.) ما مرزهای بالایی و پایینی (نزدیک) حداکثر اندازه یک انسداد تقسیم حداقل را فراهم می کنیم. این برای اولین بار نشان می دهد که برخی از ماتریس ها دارای حداقل مانع نمایش اجمالی هر نوع (لزوما نمودار تقسیم نشده). ما همچنین پارتیشن های ماتریس را برای نمودارهای دو طرفه و دو طرفه بحث می کنیم.