Symmetry breaking in mixed integer linear programming formulations for blocking two-level orthogonal experimental designs

طرح های متعارف دو سطح نقش مهمی در آزمایش های غربالگری صنعتی ایفا می کنند که هدف اصلی آن شناسایی عوامل درمان با بزرگترین اثرات اصلی بر خروجی یک فرآیند یا عملکرد یک محصول است. اغلب آزمایش های تجربی که توسط طرح های متعامد نشان داده شده است نمی توان در یک روز انجام داد و یا با استفاده از یک دسته از مواد خام. این موجب تغییرات روزمره یا دسته ای به دسته ای در نتایج تجربی می شود و الزام استفاده از الگوهای مسدود کردن متعامد را ضروری می سازد. این الگوهای مسدود کننده اطمینان می دهد که اثرات اصلی عوامل را می توان به طور مستقل از تغییرات روز به روز و یا دسته ای به دسته ای محاسبه کرد. پیدا کردن یک الگوی مسدود کننده مناسب متعامد برای طراحی متعارف یک چالش عمده است. به تازگی، برنامه ریزی خطی عدد صحیح برای این منظور مورد استفاده قرار گرفته است. در حالی که این رویکرد امیدوار کننده است، آزمایش های محاسباتی نشان داده اند که این بسیار آهسته است. ما نشان می دهیم که چگونه با افزایش ضریب شکست تقاربی برای فرمولاسیون، چارچوب روش برنامهریزی خطی همگن مورد نظر را به سرعت تقویت کنیم، و بررسی سودمندی فرمول نمایندگی نامتقارن. به عبارت دیگر، روش های شکستن تقارن را در طراحی تجربی تجربی معرفی می کنیم. ما آزمایش های محاسباتی گسترده ای را انجام می دهیم تا آزمون هایی را که ترکیبی از محدودیت های تقارن تقارن به بهترین شکل عمل می کند، آزمایش کنیم. در طول دو نوع تقارن در نظر گرفته می شود: تقارن با توجه به این واقعیت که بلوک ها می توانند بدون تاثیر بر کیفیت الگوی مسدود سازی، و تقارن به علت ترکیبات تکراری مورد آزمایش قرار گیرند.