Integer programming formulations for three sequential discrete competitive location problems with foresight

ما با سه مشکل مسابقه محل سکونت بر اساس مسافت محل سکونت کلاسیک حداکثر پوشش. محیط این مشکلات شامل یک بازار آزاد با دو شرکت (رهبر و پیرو)، چندین مشتری و مکان هایی است که امکانات آنها می تواند باشد. به منظور تسویه تقاضا از مشتریان، رهبر با قرار دادن مجموعه ای از امکانات با دانستن مکان های بالقوه که پیگیر می تواند پس از تصمیم رهبر، امکانات خود را پیدا کند، وارد بازار می شود. ما در اینجا سه ​​جفت تابع هدف برای رهبر / دنبال کننده که قبلا در ادبیات مورد مطالعه قرار گرفته است را در نظر می گیریم: به حداکثر رساندن / کم کردن تقاضا که توسط رهبر به دست می آید، به حداکثر رساندن پشیمانی رهبر، به حداکثر رساندن تقاضا که توسط هر شرکت (که همچنین به عنوان استاکلبرگ شناخته می شود ) برای هر مدل، ما یک فرمول برنامه نویسی خطی با تعداد چندجمله ای متغیرها و تعداد محدودی از محدودیت ها پیشنهاد می دهیم. فرمول ها با الگوریتم های شاخه ای و برش حل می شوند که در آن محدودیت ها بر اساس تقاضا بوسیله حل مشکلات جداسازی مناسب تولید می شوند. ما گزارشات گسترده ای از محاسبات انجام شده در مورد الهام گرفته از آن از ادبیات، مقایسه الگوریتم های ما با الگوریتم های دقیق و اکتشافی قبلا منتشر شده برای این مشکلات گزارش شده است.