کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
6915313 1447395 2018 43 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Multi-scale asymptotic analysis and computation of the elliptic eigenvalue problems in curvilinear coordinates
ترجمه فارسی عنوان
تجزیه و تحلیل آشفتگی چندگانه و محاسبه مشکلات عددی بیضوی در مختصات منحنی
کلمات کلیدی
روش همگن سازی، توسعه چندماهه ای، مشکلات اختصاصی تقریبی عنصر محدود، تحول مختصات،
ترجمه چکیده
یک روش رسم دو بعدی مقیاس دوم برای مقادیر ویژه ای از اپراتور بیضوی دوم مرتبه دوم در دامنه کامپوزیت عمومی ارائه شده است. معادله خاصی در ابتدا در مختصات منحنی شکل با پیکربندی دوره ای با استفاده از تبدیل مختصات مناسب اصلاح می شود و با استفاده از روش گسترش رسم شده، ویژگی های اصلی سیستم به اصطلاحات مرتبه دوم گسترش می یابد. با استفاده از معادله صحیح اصطلاح به اصطلاح، مقادیر خاص با توجه به ویژگی های همجنس گرا بیان می شوند و توابع سلولی در دامنه سلولی نماینده تعریف می شوند. ویژگی مدل پیشنهادی این است که برخی از ضرایب همگن شده مواد و تمام توابع میکروسکوپی سلول وابسته به مختصات ماکروسکوپی هستند. عبارات مختلفی از ویژگی های خاص و مقادیر ویژه در مقادیر مختصات خاص مورد بحث قرار می گیرند و شرایطی که سلول ها و ضرایب همگن شده از هماهنگی ماکروسکوپیک جدا می شوند، توضیح داده شده است. الگوریتم عنصر محدود توسعه یافته است و سه آزمایش عددی انجام می شود که اثربخشی روش پیشنهادی ما را در شبیه سازی و پیش بینی رفتار ارتعاش ساختارهای کامپوزیت نشان می دهد. همچنین نشان داده شده است که اصلاح کننده های مرتبه دوم ضروری است که رفتار رفتار نوسان کننده محلی را در یک دوره ی ویژگی های خاص انجام دهند. با تحول مختصات، روش تجزیه و تحلیل آستانه را می توان به دامنه کاملی جامع تر با پیکربندی های نیمه منظم و غیر دوره ای تعمیم داد.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه مهندسی کامپیوتر نرم افزارهای علوم کامپیوتر
چکیده انگلیسی
A novel second-order two-scale asymptotic method is presented for the eigenvalue problems of the second-order elliptic operator in the general composite domain. The eigenvalue equation is firstly reformulated in curvilinear coordinates with periodic configuration using proper coordinate transformation, and by applying the asymptotic expansion technique, the eigenfunctions of the system are expanded to the second-order terms. Using the argument of the so-called “corrector equations”, the eigenvalues are expressed in terms of the homogenized eigenfunctions and the cell functions are defined in the representative cell domain. The feature of the proposed model is that some homogenized material coefficients and all the microscopic cell functions are dependent on the macroscopic coordinates. Various reduced expressions of the eigenfunctions and eigenvalues are discussed under specific coordinate transformations, and the conditions that the cell functions and homogenized coefficients are decoupled from the macroscopic coordinates are elaborated. The finite element algorithm is developed and three numerical experiments are carried out, which demonstrate the effectiveness of our proposed method in simulating and predicting the vibration behavior of the composite structures. It is also indicated that the second-order correctors are of necessity to capture the locally oscillating behavior within a periodicity of the eigenfunctions. By the coordinate transformation, the asymptotic analysis method can be generalized to more general composite domain with quasi-periodic and non-periodic configurations.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering - Volume 340, 1 October 2018, Pages 340-365
نویسندگان
, , ,