Partial tensor decomposition for decoupling isogeometric Galerkin discretizations

ماتریس سیستم مونتاژ برای ایزوگومتریک (به عنوان مثال مبتنی بر اسپلین) اختلالات معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، چالش برانگیز تر از عناصر محدود کلاسیک است، به علت افزایش درجه چند جملهای و حمایت های بزرگتر (و در نتیجه بیشتر همپوشانی) توابع پایه. ساختار محصول تانسور جهانی فضاهای گسسته که در تجزیه و تحلیل ایزوگومتریک استفاده می شود می تواند برای سرعت بخشیدن به محاسبات، با استفاده از تقسیم بندی جمع، جداول پیش بینی شده یابی و تجزیه تانسور مورد سوء استفاده قرار بگیرد. ما سومین رویکرد را با در نظر گرفتن تقسیم تانسور جزئی مقایسه می کنیم. ما نشان می دهیم که روش جدید حاصل، خطای اختیاری جهانی را حفظ می کند و پیچیدگی محاسباتی آن به روش های موجود مطلوب تر می شود. علاوه بر این، تحقق عددی به طور قابل توجهی ساده می شود، زیرا بر تکنیک های استاندارد از جبر خطی عددی متکی است.