Adjoint-based fluid dynamic design optimization in quasi-periodic unsteady flow problems using a harmonic balance method

بهینه سازی شکل در مشکلات جریان ناپایدار، توجه به اثرات پویا را بر طراحی می کند. توانایی درمان عوارض غیرمتعارف جذاب است زیرا می تواند در مقایسه با روش های طراحی حالت پایدار برای کاربردهای مختلف که در آن جریان های متغیر زمان بسیار مهم هستند، می توانند سود عملیاتی را به دست آورند. این مورد، به عنوان مثال، در طراحی توربوماچین یا روتورچرخه است. با توجه به هزینه محاسبات بالا درگیر در مشکلات طراحی دقیق زمان، بهینه سازی شکل مبتنی بر زیرساخت یک گزینه امیدوار کننده است. با این حال، تحلیل حساسیت کارآیی نیز باید با کاهش قابل توجه هزینه های محاسباتی برای راه حل اولیه جریان همراه باشد. مدل های کاهش یافته نظیر آنهایی که بر مبنای مفهوم تعادل هارمونیک در ترکیب با محاسبه گرادیان ها از طریق روش های متصل شده، برای راه حل کارآمد یک کلاس خاصی از مشکلات بهینه سازی آیرودینامیکی پیشنهاد شده اند. روش تعادل هارمونیک قابل استفاده است اگر جریان با فرکانس جریان غالب گسسته گسسته مشخص شود که نیازی به یک عدد صحیح از یک هارمونیک اساسی نیست. تعادل هارمونیک کاملا متلاطم با استفاده از فرمول متمایز مجزا بر اساس رویکرد حفظ دوگانگی پیشنهاد شده است. این روش با استفاده از تفاضل الگوریتمی به کار رفته و به دو مورد آزمون اعمال می شود: بهینه سازی شکل محدود هر دو پدیده هواپیما و یک آبشار توربین. یک مزیت کلیدی روش فعلی، محاسبه دقیق شیب ها در مقایسه با اختلاف محدودی مرتبه دوم بدون هیچ گونه تقریبی در خطی سازی ویسکوزیته آشفته است. نتایج بهینه سازی شکل، بهبود قابل توجهی را برای توابع اهداف وابسته به زمان انتخاب شده نشان می دهد، که نشان می دهد مشکلات طراحی با جریان های نامنظم تقریبا دوره ای می تواند با تلاش محاسباتی قابل کنترل حل شود.