کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
6929224 1449358 2018 14 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Fast online generalized multiscale finite element method using constraint energy minimization
ترجمه فارسی عنوان
روش سریع عددی مجتمع چندجمله ای آنلاین سریع با استفاده از کمینه کردن انرژی محدودیت
کلمات کلیدی
توابع پایه آنلاین، روش المان محدود چند منظوره، جریان کنتراست بالا،
ترجمه چکیده
روشهای چندرسانه ای محلی اغلب توابع پایه چندمتغیره را در حالت آفلاین بدون در نظر گرفتن پارامترهای ورودی، مانند شرایط منبع، شرایط مرزی و غیره، ایجاد می کنند. این توابع پایه در مرحله آنلاین با استفاده از یک پارامتر ورودی خاص برای حل مشکل جهانی در هزینه های محاسباتی کاهش می یابد. به تازگی، رویکردهای آنلاین معرفی شده اند، که در آن توابع مبنای چندگانه در بعضی مناطق سازگارانه ساخته می شوند تا به طور قابل توجهی خطا را کاهش دهند. در روش های چند منظوره، می بایست فقط 1-2 تکرار برای کاهش خطا به یک آستانه مورد نظر باشد. با استفاده از چارچوب عاملی محدود چند منظوره محدود [10] نشان داده شد که با انتخاب تعداد کافی از توابع پایه آفلاین، کاهش خطا می تواند مستقل از پارامترهای فیزیکی مانند مقیاس و کنتراست باشد. در این مقاله، هدف ما بهبود این است. با استفاده از رویکرد اخیرا پیشنهاد شده ما [4] و ایجاد ساختار ویژه آنلاین در مناطق بیش از حد نمونه، ما نشان می دهیم که کاهش خطا را می توان با انتخاب مناسب مناطق انتخابی به اندازه کافی بزرگ کرد. نتایج عددی ما نشان می دهد که می توان سه مرتبه کاهش خطا بزرگ را به دست آورد که بهتر از روش های قبلی است. ما همچنین یک الگوریتم تطبیقی ​​را توسعه می دهیم و در مناطق انتخاب شده با مقادیر زیادی غنی سازی می کنیم. در روش انطباق ما نشان می دهیم که نرخ همگرایی می تواند با یک پارامتر تعریف شده توسط کاربر تعیین شود و ما این را با شبیه سازی های عددی تایید می کنیم. تجزیه و تحلیل روش ارائه شده است.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه مهندسی کامپیوتر نرم افزارهای علوم کامپیوتر
پیش نمایش مقاله
روش سریع عددی مجتمع چندجمله ای آنلاین سریع با استفاده از کمینه کردن انرژی محدودیت
چکیده انگلیسی
Local multiscale methods often construct multiscale basis functions in the offline stage without taking into account input parameters, such as source terms, boundary conditions, and so on. These basis functions are then used in the online stage with a specific input parameter to solve the global problem at a reduced computational cost. Recently, online approaches have been introduced, where multiscale basis functions are adaptively constructed in some regions to reduce the error significantly. In multiscale methods, it is desired to have only 1-2 iterations to reduce the error to a desired threshold. Using Generalized Multiscale Finite Element Framework [10], it was shown that by choosing sufficient number of offline basis functions, the error reduction can be made independent of physical parameters, such as scales and contrast. In this paper, our goal is to improve this. Using our recently proposed approach [4] and special online basis construction in oversampled regions, we show that the error reduction can be made sufficiently large by appropriately selecting oversampling regions. Our numerical results show that one can achieve a three order of magnitude error reduction, which is better than our previous methods. We also develop an adaptive algorithm and enrich in selected regions with large residuals. In our adaptive method, we show that the convergence rate can be determined by a user-defined parameter and we confirm this by numerical simulations. The analysis of the method is presented.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Computational Physics - Volume 355, 15 February 2018, Pages 450-463
نویسندگان
, , ,