Preservation of physical properties of stochastic Maxwell equations with additive noise via stochastic multi-symplectic methods

معادلات ماکسول استاکاستیک با سر و صدا افزایشی یک سیستم از معادلات دیفرانسیل مختلط استالین تلفیقی همیلتون است که دارای قانون حفاظت چندجمله ای استوکس است. نشان داده شده است که انرژی میانگین به صورت خطی با توجه به تکامل زمان افزایش می یابد و جریان معادلات ماکسول تصادفی با نویز افزایشی موجب انحراف در معنای انتظار می شود. علاوه بر این، ما سه روش جدید چندجمله ای تصادفی را برای تفکیک معادلات ماکسول تصادفی به منظور بررسی حفظ خواص این عناصر پیشنهاد می کنیم. ما بحث و مقایسه های نظری را در مورد هر سه روش انجام می دهیم تا ببینند که همه آنها نسخه متناوب گسسته واگرایی متوسط ​​را حفظ می کنند. در همین حال، ویژگی های متفرقه متناظر با انرژی متوسط ​​گسسته که توسط هر یک از روش ها راضی می شوند، به دست می آوریم. به خصوص، نرخ تکاملی انرژی های میانگین برای هر سه روش مشتق شده است که مطابق با مورد پیوسته است. آزمایشات عددی برای تأیید نتایج نظری ما انجام می شود.