A numerical study on the stability of a class of Helmholtz problems

این مقاله مربوط به ثبات یک کلاس از مشکلات هلمولتز در حوزه های مستطیلی است. یک کاربرد شناخته شده، پراکندگی الکترومغناطیسی از یک حفره مستطیلی است که در یک صفحه ی زمین بی نهایت جاسازی شده است. تجزیه و تحلیل خطا از روش های عددی برای مشکلات حفره به شدت بر پایه ثبات تأکید دارد. با این وجود، بسیار دشوار است که پایداری مطلوب را با وابستگی صریح به اعداد موج بدست آوریم. در این مقاله تقریب عددی محدودی برای مرتبه پایداری پیشنهاد شده است. آزمایش های عددی نشان می دهد که پایداری به شدت به تعداد موج در حالت شدید بستگی دارد و تقریبا مستقل از تعداد موج ها به معنای متوسط ​​است. نتایج عددی ما همچنین به درک ثبات مشکلات معکوس چند فرکانس کمک می کند.