Derivative based algorithms for continuous relaxation spectrum recovery

از لحاظ تاریخی، همیشه فهمیدیم که طیفهای آرامش مواد ویسکوزلستیکی خطی مداوم هستند. با این وجود، به علت سهولت اجرا در محاسبات، روشهای بازیابی عملکرد دلتا، مهم و حائز اهمیت بوده اند، هرچند که آنها تقریبی مستمر را تولید نمی کنند. تکنیک های بازیابی مبتنی بر مشتقات در روزهای قبل از کامپیوتر رایج بود زیرا آنها فرمول های ساده ای را برای تقریب و برآورد طیف های آرامش مداوم ایجاد کردند. آنها همچنین یک مبنای عملی برای ارزیابی طیف های آرامش پیوسته از داده های برشی نوسان ارائه می دهند. در اینجا، با استفاده از فکنی محلی فوریه، ما فرمول دقیق را ارائه می دهیم که مقادیر تقریبی خاصی بر اساس مشتقات کلاسیک را به طیف های آرامش از مواد ویسکوزلستیکی خطی با استفاده از داده های برشی نوسان تعمیم می دهد. ما همچنین فرمول های جدیدی را در این کلاس ارائه می کنیم. در نهایت، یک الگوریتم تکرارپرداز با ثبات از نوع پیشنهاد شده توسط گوریف ارائه می شود که محاسبه مشتقات مرتبه بسیار بالا را متوقف می کند. اهمیت تقریبی مبتنی بر مشتق پیشنهاد شده این است که آنها محلی هستند و بنابراین برای شرایط تجربی مناسب است که در آن داده های برشی نوسان تنها برای محدوده محدودی از فرکانس ها در دسترس هستند. نتایج برای داده های دقیق و تجربی ارائه شده است.