کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
7174510 1465297 2018 33 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
On the response of some discrete and continuous oscillatory systems with pure cubic nonlinearity: Exact solutions
ترجمه فارسی عنوان
در پاسخ برخی از سیستم های نوسانی گسسته و پیوسته با غیر خطی خالص مکعبی: راه حل های دقیق
کلمات کلیدی
بهار مکعبی خالص، راه حل دقیق زنجیر، حالت های معمول مشابه، ارتعاش طولی،
ترجمه چکیده
این مطالعه مربوط به سیستم های نوسانی با غیر خطی خالص مکعبی است که به صورت سیستماتیک ارائه می شوند، با شروع یک درجه نوسان آزاد، سپس با تمرکز بر زنجیرهای با دو و چند درجه آزادی و پایان دادن به سیستم های الاستیک (سیستم های دارای درجه های نامتناهی نامحدود آزادی). یک درجه آزادی نوسانگر مکعبی خالص به عنوان یک سیستم مرجع برای سیستم های دیگر مورد بررسی قرار می گیرد، زیرا راه حل دقیق فرم بسته برای پاسخ آزاد آن است. حالت های معمول نرمال و راه حل های دقیق برای پاسخ آزاد در زنجیره ای متشکل از دو توده گسسته که با چشمه های مکعبی خالص متصل شده اند در دو حالت تنظیم می شوند: زمانی که در هر دو انتهای لنگر قرار دارد و فقط در یک انتهای آن قرار دارد. کلاس پیشین، دوچرخه سواری را در ارتباط با حالت های معمول مشابه خود نشان می دهد و نحوه ایجاد این تخریب و تخریب از نظر نسبت سفتی نشان داده می شود. سپس این زنجیرها با توده های اضافی و چشمه های سفتی مشابه افزایش می یابد و حالت های مشابه طبیعی خود را مشخص می کنند (شکل های مودال، فرکانس ها و فرم دقیق فرم بسته برای پاسخ زمانی). در نهایت، ارتعاش طولی یک نوار با یک رابطه مکعبی خالص بین استرس محوری و کشش، به صورت تحلیلی مورد بررسی قرار می گیرد، و راه حل دقیق برای شکل حالت اول یک نوار قفل شده قفل شده و بدون قفل را دریافت می کند. اولین حالت های آنها با آنهایی که برای زنجیرهای غیرخطی با توده های چندگانه به دست آمده و همچنین نتایج به خوبی شناخته شده برای ارتعاش طولی خطی میله های با همان شرایط مرزی مقایسه می شود.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه سایر رشته های مهندسی مهندسی مکانیک
پیش نمایش مقاله
در پاسخ برخی از سیستم های نوسانی گسسته و پیوسته با غیر خطی خالص مکعبی: راه حل های دقیق
چکیده انگلیسی
This study is concerned with oscillatory systems with pure cubic nonlinearity, which are systematically presented, starting from a one degree of freedom oscillator, then focusing on chains with two and multi degrees of freedom, and ending with elastic systems (systems having an infinite number degrees of freedom). A one degree of freedom pure cubic oscillator is given as a reference case for the other systems under consideration as it has the exact closed-form solution for its free response. Similar normal modes and exact solutions for free response are investigated in chains consisting of two discrete masses attached with pure cubic springs in two configurations: when anchored at both ends, and anchored at one end only. The former class exhibits a pitchfork bifurcation related to their similar normal modes, and the way how this bifurcation is created and destroyed is demonstrated in terms of stiffness ratios. These chains are then enhanced with additional masses and springs of the same stiffness, and their similar normal modes are determined (modal shapes, frequencies and the exact closed-form solution for time responses). Finally, longitudinal vibration of a bar with a pure cubic relationship between the axial stress and strain are examined analytically, obtaining the exact solution for the first mode shape of a clamped-clamped and clamped-free bar. Their first modes are compared with those obtained for nonlinear chains with multiple masses as well as with the well-known results for linear longitudinal vibration of the bars with the same boundary conditions.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: International Journal of Non-Linear Mechanics - Volume 98, January 2018, Pages 13-22
نویسندگان
, ,