Parametric instability of cylindrical thin shell with periodic rotating speeds

بی ثباتی پارامتری پوسته استوانه ای نازک با سرعت چرخشی متغیر زمان متغیر در مقاله مورد مطالعه قرار گرفته است. فرمول انرژی بر مبنای نظریه پوسته پوسته عشق و روش حالت فرض شده برای به دست آوردن معادلات حاکم بر یک پوسته استوانه چرخشی تحت شرایط به سادگی پشتیبانی می شود. با توجه به سرعت چرخش متغیر زمان، معادلات دیفرانسیل دوم مرتبه سیستم دارای ضریب ژیروسکوپی زمانبندی و سختی است. روش مقیاس چندگانه برای به دست آوردن مرزهای هر دو غیر قابل تحمل اولیه و ترکیبی از نظر تحلیلی استفاده می شود. بی ثباتی اولیه رخ می دهد زمانی که فرکانس تحریک تقریبا دو برابر از فرکانس طبیعی است. فرکانس تحریک نزدیک به مجموع دو فرکانس طبیعی ممکن است منجر به وقوع بی ثباتی ترکیبی شود. شبیه سازی عددی برای بررسی نتایج تحلیلی انجام می شود. نشان داده شده است که مناطق بی ثباتی اولیه برای هر حالت همیشه در پوسته استوانه ای چرخشی دوره ای ظاهر می شود. عرض آنها به طور پیوسته با دامنه تحریک سرعت چرخش زمانیکه افزایش می یابد. برای حالت های خاص، منطقه بی ثباتی ترکیبی ممکن است وجود داشته باشد. شرایط موجود بودن آن به صورت تحلیلی و با شبیه سازی های عددی تایید می شود. افزایش سرعت چرخش به طور قابل توجهی مناطق بی ثباتی را افزایش می دهد. علاوه بر این، ممکن است باعث ظهور منطقه بی ثباتی ترکیبی شود.