Stable elastic knots with no self-contact

ما یک میله ی الاستیک را به یک گره ی باز باز می کنیم و در هر دو انتها قرار داریم. سوال ما در نظر این است که آیا تنظیمات پایدار وجود دارد که برای آن هیچ نقطه ای از تماس با خود وجود ندارد. این ایده را می توان به راحتی با یک نوار نازک کاغذ تکرار کرد، اما با یک سیم انعطاف پذیر سخت تر یا حتی غیرممکن است. ما برای چنین تنظیم هایی در فضای سه پارامتر تنظیم مربوط به درجه آزادی در یک آزمایش ساده جستجو می کنیم. از نظر ریاضی، هر دو در نظریه کریشف استاندارد و همچنین در یک تئوری نوار الاستیک، نشان می دهند که تنظیمات پیچ و مهره پایدار و بدون تماس می تواند یافت شود، و ما طبقه بندی پارامترهای مربوطه را نشان می دهد. نتایج عددی با یک تجزیه و تحلیل آشفته تکمیل شده است که نشان می دهد حضور گره ها در نزدیکی حلقه دو طرفه پوشانده شده است. در مورد مدل نوار، آزمایش های کمی از منطقه گره های خوب نیز برای تأیید این نظریه ارائه شده است.