Explicit analytical solutions for two-dimensional contact detection problems between almost arbitrary geometries and straight or circular counterparts

ارتباط بین اجزای پیچیده و همتایان ساده مانند خطوط مستقیم یا دایره ها در بسیاری از مدل های دو بعدی مکانیکی رخ می دهد. مشکلات مربوط به شناسایی تماس پیچیده است و تاکنون، هیچ فرمول صریح در دسترس نیست. در این مقاله، ما مسئله تشخیص تماس بین دو بدنه مسطح را در نظر می گیریم: یک یا یک خط مستقیم یا یک دایره، و دیگری تقریبا هندسه مستقل، تنها نیاز به یک نقطه تماس منحصر به فرد برای تمام موقعیت های تماس ممکن است. برای حل این مشکل کلی، روش جدیدی اعمال می شود که شرایط لازم برای توصیف هندسه را بر اساس مورد خاصی از یک تماس نورد فراهم می کند. این نتیجه پارامترهای هندسی است که نقطه تماس بالقوه را بسته به جهت گیری نسبی بین دو بدن نشان می دهد. اگرچه مشتق روی یک تماس نورد است، نتیجه به طور کلی معتبر است و همچنین می تواند برای شناسایی تماس کارآمد زمانی که بدن از هم جدا می شود استفاده شود. معادلات مشتق شده ساده و آسان برای پیاده سازی است، که برای دو نمونه نشان داده شده است: یک مدل تماس پایه زمین و مکانیزم دنباله دار