A vectorial method to derive the equivalent rotation of two successive finite rotations

در ابتدا توسط اویلر و بعد از آن توسط رودریگز مشتق شده است، هر دو چرخش محدود در فضا را می توان با یک چرخش معادل یکسان نشان داد. این مقاله یک روش هندسی جدید برای استخراج هر دو مختصات جهت بردار و زاویه چرخش معادل یک بدن سفت و سخت که دو چرخش محدود پیوسته را به دست می آورد، ارائه می شود. این روش بر مبنای محاسبه مسیرهای دو نقطه منحصر به فرد است که تنها در دو چرخش پیوسته تنها یک چرخش دارند. اولین نقطه در اولین محور چرخش قرار دارد و دوم نقطه ای است که چرخش اول آن را به محور چرخش دوم منتقل می کند. محور معکوس چرخش عمود بر مسیرهای هر دو نقطه خاص است و زاویه چرخش با تقسیم فاصله سفر از یکی از نقاط توسط فاصله به محور محور چرخش پیدا می شود. عباراتی که ما بدست می آوریم، با آنهایی که در ادبیات هستند، یکسان هستند.