The recognition and the constitution of the theorems of closure

Cet article analyse la manière dont plusieurs théorèmes géométriques qui étaient considérés comme déconnectés les uns des autres au début du dix-neuvième siècle ont été progressivement reconnus comme des éléments d'un tout plus grand appelé “théorèmes de clôture”. Nous montrons en particulier que la constitution de cet ensemble de théorèmes s'est faite par un emploi d'étiquettes particulières, mais aussi par l'observation d'analogies et par des recherches de points de vue unificateurs. Dans les remarques de conclusion, nous discutons de la pertinence de la notion d'“air de famille” pour decrire le processus de catégorisation des théorèmes de clôture au cours du dix-neuvième siècle.