Thin linearly viscoelastic Kelvin–Voigt plates

A mathematical model for thin viscoelastic Kelvin–Voigt plates is derived through an asymptotic analysis when the thickness goes to zero. The model involves Kirchhoff–Love kinematics, but the mechanical behavior is no longer of Kelvin–Voigt type: an additional term of delayed memory appears like in homogenization.

RésuméOn propose un modèle mathématique pour les plaques minces viscoélastiques linéaires de Kelvin–Voigt par une étude asymptotique lorsque lʼépaisseur tend vers zéro. Le modèle met en jeu une cinématique de Kirchhoff–Love, mais le comportement nʼest plus de type Kelvin–Voigt : comme en homogénéisation, un terme additionnel de mémoire longue apparaît.