Dynamics of elastic bodies connected by a thin soft inelastic layer

We extend the study of Licht et al. (2013) [1] devoted to the dynamic response of a structure made of two linearly elastic bodies connected by a thin soft adhesive layer made of a Kelvin–Voigt-type nonlinear viscoelastic material to the case of a generalized standard material with a positive definite quadratic density of free energy. A concise formulation in terms of an evolution equation in a Hilbert space of possible states with finite energy makes it possible to identify the asymptotic behavior, when some geometrical and mechanical parameters tend to their natural limits, like the response of the two bodies connected by a mechanical constraint. Its law has the same structure as that of the adhesive but with coefficients accounting for the relative behavior of the parameters.

RésuméOn étend au cas dʼun matériau standard généralisé lʼétude de Licht et al. (2013) [1] consacrée à la réponse dynamique dʼun assemblage de deux corps linéairement élastiques liés par une couche adhésive mince et molle constituée dʼun matériau viscoélastique non linéaire de type Kelvin–Voigt. Une formulation concise en termes dʼéquation dʼévolution dans un espace de Hilbert dʼétats possibles dʼénergie mécanique finie permet dʼidentifier le comportement asymptotique, lorsque des paramètres géométriques et mécaniques tendent vers leurs limites naturelles, comme celui de la réponse de lʼassemblage des deux corps par une liaison mécanique. Sa loi a la même structure que celle de lʼadhésif, mais avec des coefficients rendant compte du comportement relatif des paramètres.