Singular layers for transmission problems in thin shallow shell theory: Elastic junction case

In this Note we study two-dimensional transmission problems for the linear Koiter's model of an elastic multi-structure composed of two thin shallow shells with the same thickness ε≪1, in the elastic junction case. We suppose that the loading is singular, that the elastic coefficients are of different order on each part (O(ε−1) and O(1) respectively) and that the elastic stiffness coefficient of the hinge is kε=O(ε). The formal limit problem fails to give a solution satisfying all boundary and transmission conditions; it gives only the outer solution. We derive the inner limit problem which allows us to describe the transmission layer.

RésuméCette Note s'intéresse à des problèmes de transmission bidimensionnels pour le modèle linéaire de Koiter d'une multi-structure élastique mince composée de deux coques peu profondes de même épaisseur ε≪1, pour le cas de jonction élastique avec chargements singuliers. On suppose que les coefficients d'élasticité sont d'ordre très différent sur chaque partie (respectivement O(ε−1) et O(1)) et que le coefficient de rigidité de la charnière kε=O(ε). Le problème limite formel ne donne pas une solution vérifiant toutes les conditions au bord et de transmission ; il donne seulement la solution « extérieure ». Nous identifions le problème limite « intérieur » qui nous permet de déterminer la couche limite de transmission.