Revisiting poromechanics in the context of microporous materials

Poromechanics offers a consistent theoretical framework for describing the mechanical response of porous solids, fully or partially saturated with a fluid phase. When dealing with fully saturated microporous materials, which exhibit pores of the nanometre size, aside from the fluid pressure acting on the pore walls additional effects due to adsorption and confinement of the fluid molecules in the smallest pores must be accounted for. From the mechanical point of view, these phenomena result into volumetric deformations of the porous solid: the so-called “swelling” phenomenon. The present work investigates how the poromechanical theory should be refined in order to describe adsorption and confinement induced swelling in microporous solids. Firstly, we report molecular simulation results that show that the pressure and density of the fluid in the smallest pores are responsible for the volumetric deformation of the material. Secondly, poromechanics is revisited in the context of a microporous material with a continuous pore size distribution. Accounting for the thermodynamic equilibrium of the fluid phase in the overall pore space, the new formulation introduces an apparent porosity and an interaction free energy. We use a prototype constitutive relation relating these two quantities to the Gibbs adsorption isotherm, and then calculate the induced deformation of the solid matrix. Agreement with experimental data found in the literature is observed. As an illustrating example, we show the predicted strains in the case of adsorption of methane on activated carbon.

RésuméLa poromécanique offre un formalisme théorique adapté à la description de la réponse mécanique des solides poreux, complètement ou partiellement saturés par une phase fluide. Dans le cas de matériaux microporeux comportant des pores de taille nanométrique, outre la pression du fluide sʼexerçant sur les parois des pores, des effets additionnels dus à lʼadsorption et au confinement du fluide dans les pores de plus petites tailles doivent être pris en compte. Du point de vue mécanique, ces phénomènes résultent en un gonflement du solide poreux. Ce travail sʼintéresse à la manière dont le formalisme poromécanique doit être affiné dans le but de décrire les phénomènes de gonflement induits par lʼadsorption et le confinement de fluide dans un matériau microporeux. Tout dʼabord, nous rapportons des résultats de simulations moléculaires qui montrent que lʼétat de pression et de densité du fluide contenu dans les plus petits pores est responsable des déformations volumiques du milieu. Dans un deuxième temps, nous étendons le formalisme poromécanique au cas dʼun matériau microporeux présentant une distribution continue de tailles de pores. En exprimant la condition dʼéquilibre thermodynamique du fluide dans tout le volume poreux, deux termes sont introduits dans le nouveau formalisme : la porosité apparente et lʼénergie libre dʼinteraction. Nous proposons alors une relation constitutive simple, liant ces deux quantités à lʼisotherme dʼadsorption de Gibbs, et nous calculons les déformations résultantes du squelette poreux en bon accord avec les données expérimentales rencontrées dans la littérature. A titre dʼexemple, nous montrons les déformations prévues dans le cas de lʼadsorption de méthane dans des charbons actifs.